wz

Slovní úlohy o směsích

Zde jsou ke stažení k tisku poznámky pro žáky s poruchami učení ve formátu DOC, PDF, zkomprimované DOC.

Lze je řešit buď pomocí rovnice, soustavy rovnic nebo směšovacího (křížového) pravidla.

1. Řešení úloh o směsích pomocí rovnice o jedné neznámé

        Postup:     a) úlohu nakreslíme

                          b) v nádobách násobíme

                          c) sestavíme rovnici a vyřešíme ji.

Příklad: Kolik litrů destilované vody a 1,5% kyseliny je třeba na přípravu 15 litrů 0,27% kyseliny  kyseliny?

ad a)

 

 

ad b)             0 * x                 1,5 *(15 -x)              0,27* 15

ad c)                                1,5*(15 - x) = 0,27 * 15

                                        22,5 - 1,5x = 4,05

                                                - 1,5x = - 18,45

                                                        x = 12,3 litrů destil. vody a 15 - 12,3 = 2,7 litrů 1,5% kyseliny

 

  2. Řešení úloh o směsích pomocí soustavy rovnic

        Postup: Jednou rovnicí porovnáme množství látek a druhou obsah látek

Příklad: Kolik litrů vody a 1,5% kyseliny je třeba na přípravu 15 litrů 0,27% kyseliny  kyseliny?

Voda ....................x litrů

1,5% kyselina ...... y litrů

Celkem  ............. 15 litrů

Obsah kyseliny ve vodě ................. 0*x/100 litrů kyseliny

Obsah kyseliny v 1,5% kyselině ..... 1,5*y/100 litrů kyseliny

Celkem  ....................................... 15.* 0,27/100 litrů kyseliny

x + y = 15

0*x/100 + 1,5*y/100 = 15*0,27/100

x + y = 15

y = 2,7 litrů 1,5% kyseliny

x + 2,7 = 15

x = 12,3 litrů vody

 

3)  Směšovací ( křížové)pravidlo

Postup:  viz příklad

Příklad: Kolik litrů vody a 1,5% kyseliny je třeba na přípravu 15 litrů 0,27% kyseliny  kyseliny?

 

 

Řádek (1)
 

1,5% kyselina

0% kyselina v dest. vodě


Řádek (2)
Koncentrace roztoku, který chceme získat  (0,27%)

Řádek (3)
Odečíst ve směru šipek bez ohledu na znamínka (1.5 - 0.27 = 1.23 ; 0 - 0.27 = 0.27)

a získáte POMĚR v němž je třeba ředit ( 0.27 dílů kyseliny o koncentraci 1,5% a 1.23 dílů vody), aby vznikl roztok o koncentraci 0,27% kyseliny,

Dále musíme celek (15 litrů) rozdělit v poměru 0,27 : 1,23....... 15 : (0,27 + 1,23) = 10 litrů  (jeden díl)

Kyseliny o koncentraci 1,5% bude třeba 0,27 dílů, to je 0,27 * 10 = 2,7 litrů

Destilované vody bude třeba 1,23 dílů, to je 1,23 * 10 = 12,3 litrů

Zpět